いいえ、できません。USB-C ドッキングステーションはハブのほとんどは、USB-C ポートにしか実装できないオプション機能「DisplayPort 代替モード（グラフィック出力）」や「PD 充電規格」に対応しています。
一方、USB Type-A（フルサイズ USB）にはそのような機能はありません。したがって Plugable 社の USB 2.0/3.0 スイッチを組み合わせて使うと、それらの追加機能が使用できなくなります。したがって、USB-C ドッキングステーションなどとの使用はできません。
Plugable 社は、現在 USB-C ドッキングステーションに対応する USB スイッチ（切替器）は提供していません。